求2^xe^-x不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 01:41:51

求2^xe^-x不定积分求2^xe^-x不定积分求2^xe^-x不定积分∫(2^x)e^(-x)dx=∫(2^x)(1/e^x)dx=∫(2)^x·(1/e)^xdx=∫(2/e)^xdx=(2/e)

求2^xe^-x不定积分
求2^xe^-x不定积分

求2^xe^-x不定积分
∫ (2^x)e^(- x) dx
= ∫ (2^x)(1/e^x) dx
= ∫ (2)^x·(1/e)^x dx
= ∫ (2/e)^x dx
= (2/e)^x/ln(2/e) + C
= [(2^x)e^(- x)]/(ln2 - 1) + C
公式∫ a^x dx = a^x/lna + C、a和C都是任意常数