如果方程x³-5x² （4 k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值

如果方程x³-5x² （4 k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值
如果方程x³-5x² （4 k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值

如果方程x³-5x² （4 k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值
∵关于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0有三个根,
∵x3-5x2+（4+k）x-k=0
∴（x-1）（x2-4x+k）=0
∴①x-1=0,解得x1=1；
②x2-4x+k=0,
∴△=16-4k=0,即k=4,