下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx

下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
下列无穷积分收敛的是 A ∫<0,+∞>sinx dx B ∫<0,+∞>e^-2x dx C ∫<1,+∞>1/x dx D∫<1,+∞>1/√x dx

下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
A:原式=-cos+∞+cos0 发散
B:原式=-1/2e^(-∞)+1/2e^0=1/2 收敛
C:原式=ln+∞-ln1 发散
D:原式=2√+∞-2√1 发散
所以答案为B

B
∫<0,+∞>e^-2x dx=-1/2e^-2x=1/2

选B
A ∫<0,+∞>sinx dx 发散
B ∫<0,+∞>e^(-2x) dx 收敛
C ∫<1,+∞>1/x dx 发散
D∫<1,+∞>1/√x dx 发散