如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴交于点A点P、点Q在线段AB上,点M/N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形,∠ OPM=∠ MQN=90°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:19:01
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴交于点A点P、点Q在线段AB上,点M/N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形,∠ OPM=∠ MQN=90°
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴交于点A
点P、点Q在线段AB上,点M/N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形,∠ OPM=∠ MQN=90°求（1）AN:AM的值,（2）一次函数的表达式
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴交于点A点P、点Q在线段AB上,点M/N在线段AO上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形,∠ OPM=∠ MQN=90°
(1)△OPM与△QMN相似比3：1两等腰直角三角形,
∠ OPM=∠ MQN=90°
则∠ PMO=∠ QMN=45°
∠ NQM=∠ PMQ=90
即QN∥PM
△AQN与△APM相似 AN:AM=QN:PM=1:3
(2) y=kx+b的图像经过点B(0,2), 则b=2 y=kx+2 A座标为（-k/2,0）
AN:AM=1:3
AN;MN=1:2
MN:OM=1:3
AN:MN:MO=1:2:3
AN+MN+MO=-k/2
OM=-k/4
p点的座标为（-k/8,-k/8）代入方程得k
三角AQN与三角AMP相似，AN：AM=QN：PM=1:3
第二问，MN：OM=1:3，AN：AM=1:3，假设AN=1，就有MN=2，OM=6，所以过P点三角POM边OM的高，设为PC，PC：BO=AC：AO=6:9=2:3，OB=2，所以PC=4/3,所以OC=1/2OM=4/3，OA=4，直线表达式为y=（-1/2）*x+2