∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)dx=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:16:14

∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)dx=∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)dx=∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)d

∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)dx=
∫(1/cosx—1/sinx)(1/cosx+1/sinx)dx=

=∫（1/cos^2x-1/sin^2x）dx=tanx-∫cos^2x/sin^2x dtanx=tanx-∫1/tan^2xdtanx=tanx-1/tanx+c