已知集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围.
∵集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素
∴方程ax²-2x+1=0只有一个解
(1)a=0时,-2x+1=0 x=1/2 满足要求
(2)a≠0时,△=4-4a=0 a=1 满足要求
∴a=0或a=1