最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)

最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)
最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)

最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)
利用洛必达法则
lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)
=lim【x→0】2xsin(x^4)/(6x^5)
=lim【x→0】2x·x^4/(6x^5)
=1/3

分子分母同时求导， 原式=lim【x→0】 2xSin(x^4) / 6x^5=lim【x→0】2x(x^4)/6x^5=1/3