如果一个三位数各位数字的和能被9整除,那么这个三位数就能被9整除,你知道这是为什么吗?说说你的理由.

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如果一个三位数各位数字的和能被9整除,那么这个三位数就能被9整除,你知道这是为什么吗?说说你的理由.
假设三位数a的个位为x,十位为y,百位为z
x+y+z是9的整数倍
又由于这个三位数a=100z+10y+x=99z+9y+(x+y+z)
99z,9y,(x+y+z)都是9的整数倍
所以a能被9整除