如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABCA和C标反了.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABCA和C标反了.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC
A和C标反了.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABCA和C标反了.
建立坐标系,BC为x轴,AC为y轴
设AC=BC=a,点P坐标（x,y）
x^2+y^2=2^2
x^2+(a-y)^2=3^2
(a-x)^2+y^2=1
根据以上三式解出：a^2=5+2√2或5-2√2
再根据,y>0,去掉5-2√2
所以,a^2=5+2√2
S△ABC =1/2 a^2=5/2+√2

啊