如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE平行AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角B,角A度数如题

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE平行AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角B,角A度数如题
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE平行AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角B,角A度数如题

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE平行AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角B,角A度数如题
在△BCE中,因为BE=CE,可得∠B=∠BCE； 在梯形ABCD中,AB//CD,所以∠B+∠BCD=180°； 而∠BCD=∠BCE+∠ECD； 且因为AB//CD,所以四边形AECD是平行四边形,得∠A=∠ECD 所以：∠B+∠BCD =∠B+∠BCE+∠DCE =∠B+∠B+∠A =180° 而已知∠B比∠A大30°,所以∠B=∠A+30°,代入上式得：∠A+30°+∠A+30°+∠A=180° 3∠A=120° ∠A=40° 所以∠B=40°+30°=70°