双曲线 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的轨迹方程

双曲线 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的轨迹方程
双曲线 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的
已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的轨迹方程

双曲线 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的轨迹方程
点M到点P的距离和点M到点Q的距离之差为常数R=4
则动点M的轨迹是以M、Q为焦点,且2a=4的双曲线
得：
a=2、c=4
得动点的轨迹方程是：
x²/4－y²/12=1

很简单的，你把图形画出来其实结果就出来的

圆（x-4）²+y²=16 圆心（4,0）半径4。设M（x，y)
（1）外切。
根号【（x-4)²+y²]=4+根号[(x+4)²+y²] -2x-2=根号【(x+4)²+y²】>=0
整理得3x²-y²=12(x<=-1)
(2)内切。
根号【（x...

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圆（x-4）²+y²=16 圆心（4,0）半径4。设M（x，y)
（1）外切。
根号【（x-4)²+y²]=4+根号[(x+4)²+y²] -2x-2=根号【(x+4)²+y²】>=0
整理得3x²-y²=12(x<=-1)
(2)内切。
根号【（x-4)²+y²]=|4-根号[(x+4)²+y²]| 2x+2=根号【(x+4)²+y²】>=0
整理得3x²-y²=12(x>=-1)
综上，圆心M的轨迹方程为3x²-y²=12

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