已知函数f(x)=x²+1,x属于R. 1分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f-3,) 2 .由一你发现了什么结论加以证明

已知函数f(x)=x²+1,x属于R. 1分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f-3,) 2 .由一你发现了什么结论加以证明
已知函数f(x)=x²+1,x属于R. 1分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f-3,) 2 .由一你发现了什么结论
加以证明

已知函数f(x)=x²+1,x属于R. 1分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f-3,) 2 .由一你发现了什么结论加以证明
f(1)-f(-1)=1²+1-[(-1)²+1]=2-2=0
f(2)-f(-2)=2²+1-[(-2)²+1]=5-5=0
f(3)-f(-3)=3²+1-[(-3)²+1]=10-10=0
由(1)得到规律：f(1)=f(-1),f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),猜想：f(x)=f(-x)
证：
f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1
f(x)=f(-x)
结论成立.

1. f(1)=2 f(-1)=2 f(1)-f(-1)=0
f(2)=5 f(-2)=5 f(2)-f(-2)=0
f(3)=10 f(-3) =10 f(3)-f(-3)=0

2. f(x)-f(-x)=0