已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的轴的两个交点分别为A.B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则三角形ABC面积是多少?但不知道怎么思考出来的,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:09:54
已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的轴的两个交点分别为A.B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则三角形ABC面积是多少?但不知道怎么思考出来的,
已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的
轴的两个交点分别为A.B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则三角形ABC面积是多少?但不知道怎么思考出来的,
已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的轴的两个交点分别为A.B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则三角形ABC面积是多少?但不知道怎么思考出来的,
y=x的平方-bx
y=0,
x^2-bx=0
x=0,x=b
A(0,0)
B(b,0)
y=x的平方-bx=(x-b/2)^2-b^2/4
C(b/2,-b^2/4)
根据三角形ABC为等腰直角三角形
AB边上的高为b^2/4
根据三角形ABC为等腰直角三角形
b^2/4=b/2
因为斜边AB上的高也是斜边AB上的中线,根据直角三角形,斜边上的中线等于斜边一半
b=2
三角形面积=|b|*b^2/4*1/2=1
过点C作CH垂直X轴于点H.
设A(X1,0),B(X2,0),
X^2-bX=0，
所以，X1=0,X2=b。
AB=|X2-X1|=｜b｜.
点C的纵坐标Y=b^2/4。
CH=b^2/4
三角形ABC为等腰直角三角形,
所以，AB=2CH.
|b｜=b^2/2。
b^2=2|b｜，b不等于0，
所以，b=...
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过点C作CH垂直X轴于点H.
设A(X1,0),B(X2,0),
X^2-bX=0，
所以，X1=0,X2=b。
AB=|X2-X1|=｜b｜.
点C的纵坐标Y=b^2/4。
CH=b^2/4
三角形ABC为等腰直角三角形,
所以，AB=2CH.
|b｜=b^2/2。
b^2=2|b｜，b不等于0，
所以，b=2或-2。
所以，AB=2,CH=1.
则三角形ABC面积是:
1/2*AB*CH=1/2*2*1=1.
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