在△ABC中,AB大于AC,点DE分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等?1 EF||AB 2 BF=CF3 ∠A=∠DFE 4 ∠B=∠DFE

在△ABC中,AB大于AC,点DE分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等?1 EF||AB 2 BF=CF3 ∠A=∠DFE 4 ∠B=∠DFE
在△ABC中,AB大于AC,点DE分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等?
1 EF||AB 2 BF=CF
3 ∠A=∠DFE 4 ∠B=∠DFE

在△ABC中,AB大于AC,点DE分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等?1 EF||AB 2 BF=CF3 ∠A=∠DFE 4 ∠B=∠DFE
答案是：选3、4
分别添加第1、2两个条件后,已知条件都构成了判定△BFD与△EDF全等的充分条件.
分别添加第3、4两个条件,都不能判定△BFD与△EDF全等.
看到你要过程的补充要求了,
第1、2两个条件：一看就知道D、E、F都是三角形边上的中点,根据三角形中位线定理(与第三边平行且等于第三边的一半),可判定四边形BDEF是平行四边形.进而判定△BFD与△EDF全等.
如果忘了中位线定理及其推论怎么判定是中位线请翻翻书,
第3个条件不像前两个条件那么直接,不太好一眼就确定.遇到这种不太好明确证明的几何题,传授你一个我屡试不爽的经验：反过来想想怎么才能画出符合条件的图形,你画图的方法就是证明这个问题的思路.
可看出F有两个位置可以让∠DFE=∠A：AF⊥BC 或 EF//AB.(1)EF//AB就是条件1；(2)AF⊥BC时,能判定△EDF与△EDA全等,但不能判定题目要求的△EDF与△BFD全等(除非△ABC是等腰三角形).
因此第3个条件∠DFE=∠A有可能出现△EDF与△BFD不全等的情况(AF⊥BC时).
第4个条件 ∠B=∠DFE
∵中位线DE//BC
∴∠EDF=∠BFD
又∵∠B=∠DFE (条件4)
∴△BFD与△FDE相似.DF在两个三角形里不是对应边,不能看作公共边,因此只能判定相似,不能判定全等.要注意对应边是什么：DF不是公共边,BF对应FD.
如果想要继续探究奇妙的几何,请再想象一下：BF上的高(过D⊥BF)与FD上的高(过E⊥FD),什么情况下它们相等?当△ABC是正三角形时,切成的各小三角形也是正三角形,在这种情况下,BF上的高=FD上的高,两个三角形全等.
但是题目明确说AB大于AC,不是正三角形.想象一下,延长正△ABC的底边BC,会发生什么?BF上的高不变,而FD上的高在变化,甚至F点都无法保持在BC线上.所以△BFD与△EDF无法保持全等.
说明结束.顺便交流两句：几何难题要有思路,需要熟悉基本定理,还要有敏锐的空间想象力.这样选择题往往可以迅速做出判断.而证明过程只不过是想办法把思路整理成规范的推导形式而已.如果你想把这题当证明题练习一下的话,这是4道证明题,你能不能根据以上思路写出证明过程?