已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求（A+B）（B+C）（C+A）/ABC的值

已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求（A+B）（B+C）（C+A）/ABC的值
已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A
求（A+B）（B+C）（C+A）/ABC的值

已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求（A+B）（B+C）（C+A）/ABC的值
设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A =K
那么：
A+B-C=CK
A-B+C=BK
-A+B+C=AK
三式相加得：
A+B+C=（A+B+C）*K
K=1
分别代入上面3式得：
A+B=2C
A+C=2B
B+C=2A
那么：
（A+B）（B+C）（C+A）/ABC
=（2C）（2A）（2B）/ABC
=8