已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值

已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值
已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值

已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值
显然A∩B={(-1,1),{1,1}}
而(A∩B)∪C=C 可以得到 A∩B 是 C的子集
也就是说C至少包含(-1,1)和(1,1)这两个元素
那么带入C可以得到:y=1
也就是k=0,b=1