观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².（1）请用含n的式子表示an（n为大于0的自然数）（2）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.

观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².（1）请用含n的式子表示an（n为大于0的自然数）（2）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.
观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².
（1）请用含n的式子表示an（n为大于0的自然数）
（2）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.

观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².（1）请用含n的式子表示an（n为大于0的自然数）（2）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.
a1=3²-1²;
a2=5²-3²;
a3=7²-5²
(1)
an=(2n+1)²-(2n-1)²
(2)
an=(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n
n是自然数
∴an=8n是8的倍数
文字语言：两个连续奇数的平方差是8的倍数

1、an=(2n+1)2-(2n-1)2[注：平方写的不标准]
2、an=[(2n+1)+(2n-1)]*[()2n+1-(2n-1)]=8n
因为n为大于零的自然数，故8n为8的倍数