已知1+3=4=2……2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2…,根据前面各式的规律,可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=?(其中n为自然数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 02:35:04
已知1+3=4=2……2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2…,根据前面各式的规律,可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=?(其中n为自然数)已

已知1+3=4=2……2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2…,根据前面各式的规律,可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=?(其中n为自然数)
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可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)= n^2)其中n为自然数)

[(2n-1+1)/2]^2

n^2

=(n)^2

可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)= n^2)其中n为自然数