设a是方程x2-2006x+1=0的一个实根,求a2-2005a+2006\a2+1的值

设a是方程x2-2006x+1=0的一个实根,求a2-2005a+2006\a2+1的值
设a是方程x2-2006x+1=0的一个实根,求a2-2005a+2006\a2+1的值

设a是方程x2-2006x+1=0的一个实根,求a2-2005a+2006\a2+1的值
a是方程x平方-2006x+1=0的一实根
a^2-2006a+1=0
a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a)
a+(1/a)=2006
a^2-2005a+2006/(a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)]
=a^2-2005a+(1/a)
=2006a-1-2005a+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2006-1
=2005

题目有问题 得不出整数答案