已知a的平方+a+1=0,求a的三次方+2a的平方+2a+2009=?

已知a的平方+a+1=0,求a的三次方+2a的平方+2a+2009=?
已知a的平方+a+1=0,求a的三次方+2a的平方+2a+2009=?

已知a的平方+a+1=0,求a的三次方+2a的平方+2a+2009=?
已知a的平方+a+1=0,
a^3+2a^2+2a+2009=a^3+a^2+a+a^2+a+1+2008=a(a^2+a+1)+a^2+a+1+2008
=0+0+2008=2008

a的平方 = -1 -a
a的三次方 = -a - a的平方
a的三次方+2a的平方+2a+2009 = a的平方 + a + 2009 = -1 +2009 = 2008