计算2-2的平方-2的立方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方

计算2-2的平方-2的立方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方
计算2-2的平方-2的立方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方

计算2-2的平方-2的立方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方
2-2的平方-2的立方-2的4次方.-2的2011次方+2的2012次方
=6-2的2012次方+2的2012次方
=6

2^2012-2^2011=2^2011(2-1)=2^2011
2^2011-2^2010=2^2010
......
以此类推，从式子的右边开始逐个消项，最后剩下2+2^2=2+4=6

原题=2-2^2-2^3-……-2^2011+2^2012
=2-(2^2+2^3-……+2^2011)+2^2012
=2-2^2*(1-2^2010)/(1-2)+2^2012
=2+2^2*(1-2^2010)+2^2012
=2+2^2-2^2012+2^2012
=2+2^2
=6