若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:37:13
若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围若函数f(x)=√mx²+mx+1的定
若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围
若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围
若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围
函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R
则mx²+mx+1≥0
m(x+1/2)^2+1-m/4≥0
m>0 且1-m/4≥0
则 0
f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R
则mx²+mx+1≥0
结合抛物线的性质分析
m=0时,mx²+mx+1=1,显然是可以的
m<0时,抛物线开口向下,在R上总有<0的情况存在,不成立
m>0时,抛物线开口向上,只要顶点处的纵坐标值≥0,即(4m-m^2)/4m≥0
解得m≤4
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f(x)=√mx²+mx+1的定义域为R
则mx²+mx+1≥0
结合抛物线的性质分析
m=0时,mx²+mx+1=1,显然是可以的
m<0时,抛物线开口向下,在R上总有<0的情况存在,不成立
m>0时,抛物线开口向上,只要顶点处的纵坐标值≥0,即(4m-m^2)/4m≥0
解得m≤4
综合以上分析可以得到m的取值范围为0≤m≤4
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