F1,F2为双曲线y²-x²/9=1的上下焦点,M为其上一点,若MF1⊥MF2,则M到x轴的距离为

F1,F2为双曲线y²-x²/9=1的上下焦点,M为其上一点,若MF1⊥MF2,则M到x轴的距离为
F1,F2为双曲线y²-x²/9=1的上下焦点,M为其上一点,若MF1⊥MF2,则M到x轴的距离为

F1,F2为双曲线y²-x²/9=1的上下焦点,M为其上一点,若MF1⊥MF2,则M到x轴的距离为

双曲线y²-x²/9=1
则 a=1,b=3
∴ c=√10
设|MF1|=m,|MF2|=n
不妨设 M在下支上,
则m-n=2a=2 ①
利用勾股定理
m²+n²=(2c)²=40 ②
则②-①²
2mn=36
∴ mn=18
即三角形MF1F2的面积S是9
设M到x轴的距离是d
则 S=(1/2)*2c*d=9
即 d=9/c=9/√10=9√10/10
即 M到x轴的距离为9√10/10