与双曲线x²/16-y²/4=1有公共焦点 且过（3根号2,2） 求双曲线标准方程

与双曲线x²/16-y²/4=1有公共焦点 且过（3根号2,2） 求双曲线标准方程
与双曲线x²/16-y²/4=1有公共焦点 且过（3根号2,2） 求双曲线标准方程

与双曲线x²/16-y²/4=1有公共焦点 且过（3根号2,2） 求双曲线标准方程
与双曲线x²/16-y²/4=1有公共焦点
∴ c²=16+4=20
∴ 设双曲线方程为x²/a²-y²/(20-a²)=1
过 （3根号2,2）
∴ 18/a²-4/(20-a²)=1
∴ 18(20-a²)-4a²=a²(20-a²)
∴ a^4-42a²+360=0
∴ (a²-12)(a²-30)=0
∴ a²=12或a²=30（舍）
∴ 双曲线方程是x²/12-y²/8=1