已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,且向量MF1*MF2=0,则点M到Y轴的距离为?

已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,且向量MF1*MF2=0,则点M到Y轴的距离为?
已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,且向量MF1*MF2=0,则点M到Y轴的距离为?

已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,且向量MF1*MF2=0,则点M到Y轴的距离为?
∵MF1·MF2 ＝0,则MF1⊥MF2
则M在以|F1F2|为直径的圆周上,∴⊙O半径为√3,（∵c=√3)
∴⊙O方程为x²+y²=3===>y²=3-x²代入椭圆方程得:
x²+4(3-x²)=4===>3x²=8===>x=±2√6/3
∴点M到Y轴的距离为2√6/3

设M（x,y）
向量数量积为0
则 MF1 MF2互相垂直
O为MF1 MF2中点
则OM=1/2 F1F2= 根号3
则x^2+y^2=3
x^2/4+y^2=1
联立，解方程求x,y

有向量等于零可知他们垂直，然后得出模的集！利用面积相等也可以。