已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:25:23
已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0)

已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式

已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式
y=x²+bx+c的顶点坐标是[-b/2,(4c-b²)/4],由顶点在直线y=4x上,得
-4×(-b/2)=(4c-b²)/4
又由二次函数的图像过点(-1,0),得1-b+c=0,
解方程组{-4×(-b/2)=(4c-b²)/4
1-b+c=0,
可得{b=-2
c=-3
所以这个二次函数的解析式是y=x²-2x-3.

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