设x=根号2001-根号2000,y=根号2000-根号1999,x,y的大小关系是

设x=根号2001-根号2000,y=根号2000-根号1999,x,y的大小关系是
设x=根号2001-根号2000,y=根号2000-根号1999,x,y的大小关系是

设x=根号2001-根号2000,y=根号2000-根号1999,x,y的大小关系是
1/x=1/(√2001-√2000)
=(√2001+√2000)/(√2001+√2000)(√2001-√2000)
=(√2001+√2000)/(2001-2000)
=√2001+√2000
同理
1/y=√2000+√1999
所以1/x>1/y
x,y都是正数
分子相同
所以x

x=根号2001-根号2000=1/(根号2001+根号2000)
y=根号2000-根号1999=1/(根号2000+根号1999)
根号2001+根号2000>根号2000+根号1999
所以,x