(1/2010-1)*(1/2009-1)*(1/2008-1)*…（1/1001-1）*（1/1000-1）=?1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/20*21=?1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/17*19=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:35:29
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阶乘的概念
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760 – 1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语.
编辑本段阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘.例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘.例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘.
编辑本段阶乘的表示方法
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如：7!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外） 如：8!=2×4×6×8 小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!
编辑本段20以内的数的阶乘
以下列出0至20的阶乘：0!=1,1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720,7!=5040,8!=40320 9!=362880 10!=3628800 11!=39916800 12!=479001600 13!=6227020800 14!=87178291200 15!=1307674368000 16!=20922789888000 17!=355687428096000 18!=6402373705728000 19!=121645100408832000 20!=2432902008176640000 另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!
编辑本段阶乘的定义范围
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0~69的阶乘）,小数没有阶乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是错误的.但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘.¤伽玛函数（Gamma Function） Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x0,-1,-2,-3,……) 运用积分的知识,我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1) 所以,当x是整数n时,Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓.¤欧拉等式 x!=)=∫-(ln(x))^ndx (积分下限是零上限是＋1）(x>0) ¤[计算机科学] 用Ruby求365的阶乘.def AskFactorial(num) factorial=1; 1.step(num,1){|i| factorial*=i} return factorial end factorial=AskFactorial(365) 斯特林公式与其近似公式
puts factorial ¤【阶乘有关公式】 n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n 此为斯特林公式的简化公式（见右图）.该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.
答案自己算吧