已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+…+a的2007次方的值.一定要有过程、、

已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+…+a的2007次方的值.一定要有过程、、
已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+…+a的2007次方的值.
一定要有过程、、

已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+…+a的2007次方的值.一定要有过程、、
a+a^2+a^3=a（1+a+a^2）=0
a^4+a^5+a^6=a^4（1+a+a^2）=0
a^7+a^8+a^9=a^7（1+a+a^2）=0
.
因为从a到a的2007次方 共有2007项,是三的倍数
所以a+a²+a³+…+a的2007次方=0+0+0+.+0=0

单位圆你这是虾米意思、、通俗点、、因为1+a+a²=0，所以将所求算式写成形如(1+a+a²)*a^i形式，即，原式=a(1+a+a²)+a^4 * (1+a+a²)+ 因为2007除以3是可以除尽的（会算吧……），所以原式可以因式分解成：（1+a+a²）乘以某个多项式的形式，那么原式一定等于0，我就戏称单位圆啦~~...

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单位圆

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