已知a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方的值

已知a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方的值
已知a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方的值

已知a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方的值
三个一组
即原式=(1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)
=0+0+0
=0

1+a+a²+a³+a⁴+a^5+a^6+a^7+a^8
=(1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)
=0+0+0
=0

a²+a+1=(a+1/2)^2+3/4>=3/4
已知条件错误，题目有误

1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方
= (1+a+a²) + a³(1+a+a²) + a的6次方(1+a+a²)
= 0 + 0+ 0
=0

a²+a+1=0
1+a+a²+a³+a⁴﹢aˆ5+aˆ6+aˆ7+aˆ8
=（1+a+a²）﹢﹙+a³+a⁴﹢aˆ5﹚﹢﹙aˆ6+aˆ7+aˆ8﹚
=（1+a+a²）﹢a³﹙1+a+a²﹚﹢aˆ6﹙1+a+a²﹚
=0