已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 08:25:50

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x²+x-1=0,
x²+x=1
x³+x²=x
x³+2x²+3
=x³+x²+x²+3
=x+x²+3
=1+3
=4

x³+2x²+3
=x³+x²-x +x²+x-1+4
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
∵x²+x-1=0
∴原式=4