分解因式a²-b²+4a+2b+3

分解因式a²-b²+4a+2b+3
分解因式a²-b²+4a+2b+3

分解因式a²-b²+4a+2b+3
原式=(a+b)(a-b)+4a+2b+3
十字相乘
a+b 1
×
a-b 3
a和b系数都符合
所以原式=(a+b+1)(a-b+3)

a²-b²+4a+2b+3
=（a²+4a+4）-（b²-2b+1）
=（a+2）²-（b-1）²
=（a+2+b-1）（a+2-b+1）
=（a+b+1）（a-b+3）

=(a+2)^2-(b-1)^2