三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AC=12厘米,求：（1）AB；（2）BC；（3）S三角形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 15:10:59
三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AC=12厘米,求：（1）AB；（2）BC；（3）S三角形ABC
三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AC=12厘米,求：（1）AB；（2）BC；（3）S三角形ABC
三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AC=12厘米,求：（1）AB；（2）BC；（3）S三角形ABC
过A做AD垂直于BC,垂足为D在三角形ADC中角C=60,角DAC=30,AC=12所以CD=6,用勾股定理得到AD=6根号3
在等腰三角形ABD中BD=6根号3
所以AB=6根号6
BC=BD+DC=6+6根号3
S三角形ABC=1/2*（6+6根号3）*6根号3=51+18根号3
由A点向BC做垂线，交BC于E，在Rt三角形AEC中，角C为60度，AC未12由勾股定理可以求出EC等于6，AE等于6√3；
又由于在Rt三角形AEB中角B等于45度，所以角BAE也等于45度，该三角形为等直角三角形，所以BE=AE=6√3
故：
1.AB²=AE²+BE²，所以AB=√216
2.BC=BE+EC=6√3+6
...
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由A点向BC做垂线，交BC于E，在Rt三角形AEC中，角C为60度，AC未12由勾股定理可以求出EC等于6，AE等于6√3；
又由于在Rt三角形AEB中角B等于45度，所以角BAE也等于45度，该三角形为等直角三角形，所以BE=AE=6√3
故：
1.AB²=AE²+BE²，所以AB=√216
2.BC=BE+EC=6√3+6
3.ABC面积=1/2BC*AE
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过A作 AD 垂直于BC，则三角形ACD中，CD等于0.5AC ，AD等于 根号3 CD。所以CD=6，AD=6倍根号3。
在三角形ABD中，AB=根号2AD=根号2BD。所以AD=BD=6倍根号3，AB=6倍根号6。
所以BC=BD+CD=6+6倍根号3。
所以Sabc=0.5*BC*AD=18倍根号3+54
画图，做A点到BC的高AD，很容易看出本三角形是两个标准三角形（壹个30/60度直角三角形和两个45度等腰直角三角形）的组合而成，设AB长度为a，AC长度为b，这样很容易得到，DB长度为6，高AD=CD=6*根号3，所以a=6（1+根号3），b=根号2*CD=6*根号6，，所求面积=0.5*BC*高AD=0.5*6（1+根号3）*6*根号3=54+18*根号3平方厘米...
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画图，做A点到BC的高AD，很容易看出本三角形是两个标准三角形（壹个30/60度直角三角形和两个45度等腰直角三角形）的组合而成，设AB长度为a，AC长度为b，这样很容易得到，DB长度为6，高AD=CD=6*根号3，所以a=6（1+根号3），b=根号2*CD=6*根号6，，所求面积=0.5*BC*高AD=0.5*6（1+根号3）*6*根号3=54+18*根号3平方厘米
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作AD垂直BC于D
根据30度 60度 90度 三角形的边长比例关系（叫什么定理，忘记了）
CD=二分之一的AC， 即CD=6 CM AD=根号3 *CD 即 AD=6根号3
因为角b=45度 所以 AD=BD 即 BD=AD=6根号3
根据45度 直角三角形的边长比例关系 AB=根号2* AD 即 BC＝6根号3*根号2
BC＝BD+CD=6+6根号3<...
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作AD垂直BC于D
根据30度 60度 90度 三角形的边长比例关系（叫什么定理，忘记了）
CD=二分之一的AC， 即CD=6 CM AD=根号3 *CD 即 AD=6根号3
因为角b=45度 所以 AD=BD 即 BD=AD=6根号3
根据45度 直角三角形的边长比例关系 AB=根号2* AD 即 BC＝6根号3*根号2
BC＝BD+CD=6+6根号3
面积就等于 二分之一 的BC*AD(长度都有了，自己算)
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