先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如；【3.14】=3；【0.618】=0；如果在一列数X1,X2,X3,.Xn中,已知X1=2,且当k>=2时,满足Xk=Xk-1 +4{[k-1\4]-[k-2\4]},求X 2013 的值等于多少?

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如；【3.14】=3；【0.618】=0；如果在一列数X1,X2,X3,.Xn中,已知X1=2,且当k>=2时,满足Xk=Xk-1 +4{[k-1\4]-[k-2\4]},求X 2013 的值等于多少?
先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如；【3.14】=3；【0.618】=0；如果在一列数X1,X2,X3,.Xn中,已知X1=2,且当k>=2时,满足Xk=Xk-1 +4{[k-1\4]-[k-2\4]},求X 2013 的值等于多少?

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如；【3.14】=3；【0.618】=0；如果在一列数X1,X2,X3,.Xn中,已知X1=2,且当k>=2时,满足Xk=Xk-1 +4{[k-1\4]-[k-2\4]},求X 2013 的值等于多少?
话说这真的是初中难度 无语中
先计算大括号里的数：[(k-1)/4]-[(k-2)/4](话说你的分数线按很有个性啊)
n为正整数则分一下四种情况
k=4n时 [(k-1)/4]-[(k-2)/4]=[(4n-1)/4]-[(4n-2)/4]=[n-(1/4)]-[n-(2/4)]=(n-1)-(n-1)（这里应该明白吧）=0
k=4n-1时 [(k-1)/4]-[(k-2)/4]=[(4n-2)/4]-[(4n-3)/4]=[n-(2/4)]-[n-(3/4)]=(n-1)-(n-1)=0
k=4n-2时 [(k-1)/4]-[(k-2)/4]=[(4n-3)/4]-[(4n-4)/4]=[n-(3/4)]-[n-(4/4)]=(n-1)-(n-1)=0
k=4n-3时 [(k-1)/4]-[(k-2)/4]=[(4n-4)/4]-[(4n-5)/4]=[n-(4/4)]-[n-(5/4)]=(n-1)-(n-2)=1
所以当k=5,9,13...时[(k-1)/4]-[(k-2)/4]为1,每四个出现一个1
Xk=Xk-1 + 4 (k=5.9.13.) ;
Xk=Xk-1 (k=其它值）
X2013-X2012=4自己领悟2013=4x504-3 X2013=X2012+4x1
X2012-X2011=0
...
X2009-X2008=4
.
X5-X4=4
X4-X3=0
X3-X2=0
X2-X1=0
所以X2013=X1+503x4=2+2012=2014
计算4的数量有个方法：5=4x2-3是第1个4
2013=4x504-3时第503个4
总共就有503个4
我有点脑残了,这真的是初中的题么.令我的初中生涯汗颜

[K-1\4]=K-1 [K-2\4]=K-1 明白这点 就好做了 我就简写了 有条件可知Xk=Xk-1
那么 X2013=X2012=。。。。=X2=X1=2

X2013=2014

你后面的关于xk的关系写的不明白，你的k是下标吗？后面的有括号的写的也是，你应该写明白点。

2014思路是分开讨论，或者罗列前10项，看规律，
其中x1，x5，x9,……x2013，是以x1为首相，公差为4的等差数列。从x1到x2013共有504项
x1=2
x5=6
x9=10
x13=14