a/a+1 ,b/b+1a≥b求证a/a+1 ≥b/b+1a,b 都是非负数……

a/a+1 ,b/b+1a≥b求证a/a+1 ≥b/b+1a,b 都是非负数……
a/a+1 ,b/b+1
a≥b
求证
a/a+1 ≥b/b+1
a,b 都是非负数……

a/a+1 ,b/b+1a≥b求证a/a+1 ≥b/b+1a,b 都是非负数……
(a+1)/a=1+1/a
(b+1)/b=1+1/b
∵a≥b
∴1/a≤1/b
∴1+1/a≤1+1/b
∴(a+1)/a≤(b+1)/b
∴a/(a+1)≥b/(b+1)

反推法
两边都乘（a+1）*（b+1）
可以算出来a大于等于b
就证明了是正确的

少条件，比如a=0,b=-2
则a/(a+1)=0
b/(b+1)=2
不成立
所以应该是a≥b>-1
a/(a+1)-b/(b+1)
=[a(b+1)-b(a+1)]/(a+1)(b+1)
=(a-b)/(a+1)(b+1)
a≥b
所以a-b≥0
a>-1,b>-1
所以a+1>0,b+1>0
所以(a-b)/(a+1)(b+1)≥0
所以a/(a+1)≥b/(b+1)

只需证明b+1/b≥a+1/a
b+1/b-a+1/a=(ab+a-ab-b)/ab=a-b/ab
又a≥b 所以b+1/b-a+1/a≥0
所以b+1/b≥a+1/a
所以a/a+1 ≥b/b+1

这个问题你还得看我的解释：
化简：a/（a+1）=（a+1-1）/（a+1）=
b/（b+1）=（b+1-1）/（b+1）=1-1/（b+1）
分析：a≥b则（a+1）≥（b+1）可知：1/（a+1）≤1/（b+1）因此：
1-1/（a+1）≥1-1/（b+1）即：a/（a+1 ）≥b/（b+1）
自己再看看！