若不在同一直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A∉α,则△ABC中至少有一边平行于α请附图说明,

若不在同一直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A∉α,则△ABC中至少有一边平行于α请附图说明,
若不在同一直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A∉α,则
△ABC中至少有一边平行于α
请附图说明,

若不在同一直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A∉α,则△ABC中至少有一边平行于α请附图说明,

一、当A、B、C分别在平面α的两侧时（左图）,肯定有两点在平面α的同一侧,

　　而这两点到平面α的距离相等,∴这两点的连线∥平面α.

二、当A、B、C都在平面α的同一侧时（右图）,三点到平面α的距离相等,

　　∴AB∥平面α、BC∥平面α、BC∥平面α.

综上所述,得：△ABC中的一边与平面α平行,或三边都与平面α平行.

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