如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度

如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度
如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度

如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度
过点C作CD垂直AB,并与AB的延长线交于D；
设BD=X,CD=Y,则：BC=2X,AC=2Y；
因为：AC^2=AD^2+CD^2,将上值代入得：（2y)^2=(20+x)^2+y^2,得式1：3y^2=(20+x)^2;
又：BC^2=BD^2+CD^2,将上值代入得：（2x)^2=x^2+y^2,得式2：3x^2=y^2,
将式2代入式1得：9x^2=(20+x)^2,化简为：（3x)^2=(20+x)^2,求得x=10,y=10√3,
所以AC=20√3,BC=20,求得甲船速度为：40√3海里/小时,乙船速度为：40海里/小时.

楼上，为啥bc等于2x ac等于2y呢？

甲的速度：2倍的根号下3除以3 乙的速度:2/3

过点C作CD垂直AB，并与AB的延长线交于D；
设BD=X,CD=Y，则：BC=2X，AC=2Y；
因为：AC^2=AD^2+CD^2，将上值代入得：（2y)^2=(20+x)^2+y^2，得式1：3y^2=(20+x)^2;
又：BC^2=BD^2+CD^2,将上值代入得：（2x)^2=x^2+y^2，得式2：3x^2=y^2,
将式2代入式1得：9x^2=(20...

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过点C作CD垂直AB，并与AB的延长线交于D；
设BD=X,CD=Y，则：BC=2X，AC=2Y；
因为：AC^2=AD^2+CD^2，将上值代入得：（2y)^2=(20+x)^2+y^2，得式1：3y^2=(20+x)^2;
又：BC^2=BD^2+CD^2,将上值代入得：（2x)^2=x^2+y^2，得式2：3x^2=y^2,
将式2代入式1得：9x^2=(20+x)^2，化简为：（3x)^2=(20+x)^2，求得x=10，y=10√3,
所以AC=20√3，BC=20，求得甲船速度为：40√3海里/小时，乙船速度为：40海里/小时。

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分析：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D，求出BD的长，与200海里比较大小就可以．
（2）台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心，200海里为半径画圆，圆交AC所得到的弦．（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D
依题意得：∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD= AB= ×20×16=160＜200
所以B处会受到台风的影响．...

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分析：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D，求出BD的长，与200海里比较大小就可以．
（2）台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心，200海里为半径画圆，圆交AC所得到的弦．（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D
依题意得：∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD= AB= ×20×16=160＜200
所以B处会受到台风的影响．

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