已知一个圆的半径以1cm/s的速度增大,当半径为10cm时圆的面积增加的速度为多少,会的赶紧说呀

已知一个圆的半径以1cm/s的速度增大,当半径为10cm时圆的面积增加的速度为多少,会的赶紧说呀
已知一个圆的半径以1cm/s的速度增大,当半径为10cm时圆的面积增加的速度为多少,会的赶紧说呀

已知一个圆的半径以1cm/s的速度增大,当半径为10cm时圆的面积增加的速度为多少,会的赶紧说呀
原圆面积S0=πr^2
经过ts后
S=π（r+vt)^2
圆面积增加速度V
V=(S-S0)/t=2πrv+v^2πt
说明圆面积增加速度与圆原半径r和时间t有关
若规定原半径为0,到10cm用了10s
V=v^2πt=31.4c㎡/s

在10cm圆的基础上以（21+2n）增加 【n为正整数】