几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:30:29
几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的
几何旋转问题
(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.(要具体步骤)
http://hiphotos.baidu.com/504385047/pic/item/015a68132a19314df819b82a.jpg(图)
几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的
(1)、由题意可知,OB=AB=AO=OD=AD/2,因此∠ABD是直角,因此∠ODB=30度,
同理可证,∠CAD=30度,因此∠AEB=∠CAD+∠BAD=30+30=60度.
(2)、OB=OA,OD=OC,∠COA=∠DOB=60+∠COB,因此可证得三角形COA和DOB全等,因此∠DBO=∠CAO,因此∠DBO+∠OBA+∠BAE=∠OBA+∠CAO+∠BAE=∠OBA+∠OAB=60+60=120,因此三角形ABE中,∠AEB=180-∠EAB-∠EBA=180-(∠DBO+∠OBA+∠BAE)=180-120=60度.