已知向量a=(2sinx,1),b=(cosx+√3sinx,1－√3),函数f(x)=ab 求最小正周期

已知向量a=(2sinx,1),b=(cosx+√3sinx,1－√3),函数f(x)=ab 求最小正周期
已知向量a=(2sinx,1),b=(cosx+√3sinx,1－√3),函数f(x)=ab 求最小正周期

已知向量a=(2sinx,1),b=(cosx+√3sinx,1－√3),函数f(x)=ab 求最小正周期
f(x)=2sinx(cosx+根号3sinx)+1-根号3
=2sinxcosx+2根号3sin^2x+1-根号3
=sin2x+根号3*（1－cos2x）+1-根号3
＝2*（1/2sin2x-根号3/2cos2x）+1
=2sin(2x-Pai/3)+1
故最小正周期T＝2Pai/2=Pai