已知4x²+16y²-4x-16y+5=0,求x+y的值

已知4x²+16y²-4x-16y+5=0,求x+y的值
已知4x²+16y²-4x-16y+5=0,求x+y的值

已知4x²+16y²-4x-16y+5=0,求x+y的值
4x²+16y²-4x-16y+5=0
(4x^2-4x+1)+(16y^2-16y+4)=0
(2x-1)^2+(4y-2)^2=0
又(2x-1)^2>=0 (4y-2)^2>=0
所以(2x-1)^2=0 (4y-2)^2=0
2x-1=0 4y-2=0
x=1/2 y=1/2
所以x+y=1

∵4x²+16y²-4x-16y+5=0
∴ 4x²-4x+1+16y²-16y+4=0
∴ (2x-1)²+(4y-2)²=0
∵ 平方是非负的，两个数的和为0，则两个数都为0
即 2x-1=0且4y-2=0
∴ x=1/2, y=1/2
∴ x+y=1

4x²+16y²-4x-16y+5=0
(4x²-4x+1)+4(4y²-4y+1)=0
(2x-1)²+4(2y-1)²=0
2x-1=0,2y-1=0
x=1/2，y=1/2
x+y
=1/2+1/2
=1

很高兴为您解答，祝你学习进步！如果有其他问题请另发或...

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4x²+16y²-4x-16y+5=0
(4x²-4x+1)+4(4y²-4y+1)=0
(2x-1)²+4(2y-1)²=0
2x-1=0,2y-1=0
x=1/2，y=1/2
x+y
=1/2+1/2
=1

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