已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图像的交点坐标为A（2,0）,求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:06:25
已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图像的交点坐标为A（2,0）,求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2

已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图像的交点坐标为A（2,0）,求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积
已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图像的交点坐标为A（2,0）,求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积

已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图像的交点坐标为A（2,0）,求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积
待定系数法,将（2,0）带入两个解析式,得
0=2k+b+6,0=-2k+b+2,
解得k=k=-1,b=-4
解析式为y=-x+2和y=x-2
因为两式斜率为1和-1,所以直线与x轴y轴夹角均为45度,直角边长为2,面积为4.

2k+b+6=0
-2k+b+2+0
得出k=-1 b=-4
x=0时，y1=2 y2=-2
y=0时， x=2
所以面积=1/2*2*(2+2)=4

x=2,y=0分别代入两函数方程。
2k+b+6=0 (1)
-2k+b+2=0 (2)
(1)+(2)
2b+8=0
b=-4
代入(1)
2k-4+6=0
2k+2=0
k=-1
代回去：
-x-4+6=-x+2
x-4+2=x-2
两函数解析式分别为y=-x+2和y=x-2
令x=0 y1=2 y2=-2
S三角形=2*|y2-y1|/2=2*4/2=4

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