问一道对数函数题已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:28:39
问一道对数函数题已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)

问一道对数函数题已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取
问一道对数函数题
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.
(1)写出函数g(x)的解析式;
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.
请写的清楚点 用∵ ∴连接

问一道对数函数题已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取
(1)设P(x,y)是函数y=g(x)图象上的任意一点
则P关于原点的对称点Q的坐标为(-x,-y)
∵已知点Q在函数f(x)的图像上
∴ -y=f(-x),而f(x)=loga(x+1)
∴ -y=loga(-x+1)
∴y=-loga(-x+1)
而P(x,y)是函数y=g(x)图象上的点
∴y=g(x)=-loga(-x+1)=-loga(1-x)
(2)当x∈[0.1]时,
f(x)+g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[(1+x)/(1-x)]
下面求当x∈[0.1]时,f(x)+g(x)的最小值
令(1+x)/(1-x)=t,求得x= (t-1)/(t+1)
∵x∈[0.1]
∴ 0≤x≤1
即0≤(t-1)/(t+1)≤1,解得t≥1
∴ (1+x)/(1-x)≥1,又a>1
∴ loga[(1+x)/(1-x)])≥loga1=0
∴ f(x)+g(x)≥0
∴ 当x∈[0.1]时,f(x)+g(x)的最小值为0
∵ 当x∈[0.1]时,总有f(x)+g(x)≥m成立
∴ m≤0
∴所求m的取值范围:m≤0

a=f(log以3为底0.3的对数)/3^0.3次方,b=f(log以π为底3的对数)/log以π为底3的对数,c=f(log以3为底1/9的对数)/log以3为底1/9的对数的大小 比较下一道数学超难的题已知函数f x 是定义在r上的偶函数,x 急问:对数函数y=log a x(0 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知对数函数f(x)=(m^2-m-1)log(m+1) x,则f(27)=对数函数一定系数为1吗? 已知函数f(2x)=log以2为底的X的对数则f(2)= 已知对数函数f(x)=(m平方-m-1)log(m+1)x,求f(27). 已知对数函数f(x)=(m^2-m-1)log(m+1) X ,求f(27) 对数函数,log平方x=? 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知函数f(x)=log 以a为底(x^2-2x+3)的对数求函数f(x)的定义域和值域 已知对数函数f(x)=(m²-4m+4)log以m为底x的对数,求f(81)的值 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是 一道数学题.对数函数的已知f(x)=log底数a真数(2-ax)在【0,1】上市间函数 则实数a的取值范围是? 对数函数 急已知函数f(x)=log以a为底(x+1)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a≠1)求函数f(x)+g(x)的定义域,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由 高中对数函数的题1.见图2.已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1)的对数(a>0且a不等于1),讨论其单调性填空:函数y=log以2为底(3-x的平方)的对数的值域为_____ 数学对数函数的题一道、设函数f(x)=1+1og以x为底3的对数,g(x)=2log以x为底2的对数,其中x>0且x不等于1,试比较f(x)与g(x)的大小?、希望快点、我要过程的哦、 高一对数函数题已知函数f(x)=log a (a^x - 1) (a>0,且a不等于1)x为何值时,函数值大于1. a=log以三分之一为底的2的对数,b=log以二分之一的三分之一的对数,c=0.5的0.3次,比数子的大小问2:已知函数f(x)=log以0.5为底的ax²+3x+a+1为底的对数1)当a=0时,求函数f(x)的定义域、值域及单