已知:集合A=｛x|x²+ax+6=0｝,B=｛x|x²－3x+b=0｝.且A∩B=｛2｝.求A∪B

已知:集合A=｛x|x²+ax+6=0｝,B=｛x|x²－3x+b=0｝.且A∩B=｛2｝.求A∪B
已知:集合A=｛x|x²+ax+6=0｝,B=｛x|x²－3x+b=0｝.且A∩B=｛2｝.求A∪B

已知:集合A=｛x|x²+ax+6=0｝,B=｛x|x²－3x+b=0｝.且A∩B=｛2｝.求A∪B
解析
x=2是他们的公共解
所以将x=2代入
x²+ax+6=0
4+2a+6=0
a=-5
代入x²-3x+b=0
4-3*2+b=0
-2+b=0
b=2
集合a x²-5x+6=0
x1+x2=5
x2=3
集合b x²-3x+2=0
x1+x2=3
x2=1
所以A∪B={1 2 3}