等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:10:40
等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)等腰直角三角

等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)
等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.
(在图形的旋转中出现的此题)

等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)
△BPC绕C点顺时针旋转90°,使得边BC与AC重合,P点旋转到P'点
那么:△CPP'为等腰直角三角形
∴PP'^2=PC^2+P'C^2=2^2+2^2=8
P'A^2=PB^2=1
PA^2=3^2=9
∴PP'^2+P'A^2=PA^2
∴∠AP'P=90°
∴∠BPC=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°

将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B
连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2 所以PP'等于2倍根号2
因为AP...

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将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B
连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2 所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1 AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方 PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°

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等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 任意三角形ABC,以AB和AC为边作等腰直角三角形ABN和ACM,P为BC中连PM和PN,求证PM=PN 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角形PDQ是等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A、B的一点,光线从点P出发,经BC、CA后回到p,若QR经过三 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三 1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1)求证:DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1)求证 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,在三角形ABC(包括边界)内任取一点P,则使向量AN乘以向量MP的取值范围为? P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC.求证:BC垂直于BD,且BC=BD P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC.求证:BC⊥BD,且BC=BD 已知AC=BC=AD,∠CAD=30°,△ABC为等腰直角三角形,求证DC=BD