若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____

若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____
若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____

若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____
若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,也即是
若存在实数θ,使得 4xsinθ-3cosθ=2x² 成立,
√(16x^2+9)sin(θ+φ)=2x²,
sin(θ+φ)=2x²/√(16x^2+9), |sin(θ+φ)|<=1,
2x²/√(16x^2+9)<=1,
解之, x²<=9/2, |x|<=3/√2,