抛物线y=--x²+bx与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值

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抛物线y=--x²+bx与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值

抛物线y=--x²+bx与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形,求b的值
解决方案：
设y =×2 + BX + C两点的x轴的交点为A,
顶点乙为C
然后AB =√Δ,CD⊥ x轴在D点/>点C到x轴的增量/ 4的距离
（1）当△ABC是等腰三角形,AB = 2CD
∴ √三角洲= 2△/ 4 =Δ/ 2
∴√Δ= 2
∴Δ= 4
B 2-4C = 4
（2 ）当△ABC是一个等边三角形,CD =√3/2AB
∴Δ/ 4 =√3/2√Δ
∴√Δ= 2√3
∴Δ= 12 BR />∴B 2-4C = 12