若高一数学：关于x的不等式x²-3kx+k²+k≥0解集中不包含2,则实数K的取值范围是? 有过程!

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若高一数学：关于x的不等式x²-3kx+k²+k≥0解集中不包含2,则实数K的取值范围是? 有过程!

若高一数学：关于x的不等式x²-3kx+k²+k≥0解集中不包含2,则实数K的取值范围是? 有过程!
解集不包含2,即当x=2时不等式

x1=[3k-√(5k^2-4k)]/2
x2=[3k+√(5k^2-4k)]/2
x<=x1
或者x>=x2
所以x1<2[3k-√(5k^2-4k)]/2<2<[3k+√(5k^2-4k)]/2
-√(5k^2-4k)<4-3k<√(5k^2-4k)
16+9k^2-24k<5k^2-4k
k^2-5k+4<0
(k-1)(k-4)<0
1

4-6k+k^2+k<0
k^2-5k+4<0
(k-4)(k-1)<0
1