如图5,点c是线段AB上一个点,三角形ACD与三角形CBE都是等边三角形,连接AE,BD,AE与CD相较于点M,BD与CE相相较于点N.问：途中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,清指出有几组这样

如图5,点c是线段AB上一个点,三角形ACD与三角形CBE都是等边三角形,连接AE,BD,AE与CD相较于点M,BD与CE相相较于点N.问：途中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,清指出有几组这样
如图5,点c是线段AB上一个点,三角形ACD与三角形CBE都是等边三角形,连接AE,BD,AE与CD相较于点M,BD与CE相
相较于点N.问：途中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,清指出有几组这样的三角形,并选择其中一组说出旋转过程.若不存在,请说明理由.

如图5,点c是线段AB上一个点,三角形ACD与三角形CBE都是等边三角形,连接AE,BD,AE与CD相较于点M,BD与CE相相较于点N.问：途中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,清指出有几组这样
通过旋转能够互相重合的两个三角形有三组：
△ACE与△DCB； △ACM与△DCN； △MCE与△NCB.
以第一组为例,∵AC=DC,CE=CB,∠ACE=∠DCB=120°,
∴△ACE≌△DCB,两三角形可以重合——
以C点为旋转中心,将△ACE沿AD方向旋转60°,就能与△DCB重合.