如图,在正方形ABCD中,G输对角线BD上一个动点,GE⊥CD,GF⊥BC,连接AG,EF.判断EF与AG的大小关系,说明理由

如图,在正方形ABCD中,G输对角线BD上一个动点,GE⊥CD,GF⊥BC,连接AG,EF.判断EF与AG的大小关系,说明理由
如图,在正方形ABCD中,G输对角线BD上一个动点,GE⊥CD,GF⊥BC,连接AG,EF.判断EF与AG的大小关系,说明理由

如图,在正方形ABCD中,G输对角线BD上一个动点,GE⊥CD,GF⊥BC,连接AG,EF.判断EF与AG的大小关系,说明理由
EF=AG
证明：
作GM⊥AD于M,GN⊥AB于N
∵对角线BD平分对角【此处略证,明白就行】
∴四边形DMGE和四边形BFGN都是正方形
四边形ANGM和四边形CEGF都是矩形
∴DE=MG
GF=GN=AM
又∵∠AMG=∠FGM=90º
∴⊿AMG≌⊿FGE（SAS）
∴EF=AG